こんにちは。
中学１年生のときの担任の先生が，近くの中学校で教鞭を取られていると知りました。定年退職後に非常勤でつづけられているのだと思います。
こちらの教室の生徒さんの中には，中学校でその先生に数学を習っている方もいらっしゃいます。昔の担任の先生と，ペアを組んで生徒さんを教えているような，不思議な感覚にとらわれます。
さて，その先生ですが，中学１年生の私たちに次のようなお話をしてくださいました。
たぶん覚えているのは私だけなのですが，そのお話が実に興味深い内容でした。
１つはアキレスと亀のお話。
実際は中１にもわかるようにもう少し簡単にして，微分や無限級数についてお話してくださいました。後年，大学のテキストに同じ話が出ているのを目にして，あっ，これだ！と驚いた思い出もあります。
もう１つは球面上に円を描くお話。このとき，三角形の内角の和は180度になりません。
こんな数学の難しい話は，その瞬間には何となくおもしろいなと感じても，すぐに忘れてしまうものです。しかし，１人だけは覚えていて，今も数学を楽しいと思っているのですから，それだけでもこれらのお話には大きな価値があったことでしょう。
さて，私も数学の時間には，難しいお話をすることがあります。
中３には有理数と無理数を教えます。数の分類のお話なのですが，「まず，実数と虚数があります」と虚数単位「ｉ」（ｉを二乗すると－１になる）についても触れます。覚えなくていいけど，高校で習うよ程度ですね。
中１の正の数・負の数では，－どうしをかけると，どうして＋になるのか説明する必要があります。
複素数平面があり，「ｉ」をかけるごとに90度反時計回りに回転する，というような内容を，理解できなくていいから，イメージをしてほしいとお話しています。
その上で，「ｉ」が２回，－をかけると180度回転するねと，－を１回かけるごとに180度回転して符号が変わることを説明しています。
難しいし理解できないけれど，面白そうだなと感じてくださる生徒さんもいらっしゃるでしょうし，いきなり180度回転させるよりも，90度ずつ回転させたほうが，回転するイメージを描きやすく，理解も進みやすいと思っています。
数学に限らず，本質的なお話をしたほうが，理解しやすいでしょうし，これから先の学習にとっても役立つと考えています。
実は，中１の担任の先生には，謝罪しなければいけないことが１つありました。
具体的に，これこれしてしまいました，申し訳ありませんでしたと書いても，そんな事実はおろか，私のことすらあちらは覚えていらっしゃらないでしょう。
そこで先日，お礼とともにやんわりと謝罪を述べるお手紙を差し上げました。心のつっかえがひとつ取れたような爽やかな気持ちです。
では。
